البرمجة الخطية
البرنامج الخطي عبارة عن إشكالية تنبني في إيجاد حد (قصوي أو دنوي) لدالة خطية ذات متغيرات (تعرف بالدالة الاقتصادية). هذه المتغيرات تقوم على تحقيق نظمات المعادلات أو المتراجحات الخطية. |
الحالة العامة
نعتبر أن البرنامج الخطي على الشكل التالي:- الدالة الاقتصادية قصوية.- القواعد الإجبارية تظم شروط الإيجابية لكل المتغيرات.
يعني، بالنسبة لبرنامج خطي n ذي المتغير xj سيكون كالتالي:
حالة خاصة لإشكالية النقل
ينتج أحد المصانع (مركز الإنتاج) عدة منتجات لـ n زبون (مركز التسويق).
المصنع(m,...,i = 1) i ينتج ai وحدة إنتاجية والزبون (n,...,j = 1) jيطالب بـ bj وحدة.
تكاليف النقل من المصنع i إلى الزبون j هي cij،
الكمية المنقولة من i نحو j هي المجهول xij.
الإشكالية تتحدد في إيجاد توزيع الإرسالات التي تفي بالطلب، والذي يخفف من تكاليف التوزيع :
.
الخوارزميات
الخوارزميات
خوارزم أولي التبسيط
خوارزم دانتزك Dantzig (الحالة العامة)
خوارزم ثنائي التبسيط
خوارزم ليمكLemke (الحالة العامة)