مبدأ الحاسوب
 |
| سنرى في هذا الدرس كيف يقوم العقل الإلكتروني بتمثيل الأعداد لديه وما هي السبل التي من خلالها يفرق بين الأعداد السالبة والموجبة. |
تمثيل الأعداد
سؤال: كيف يتعرف الحاسوب على الأعداد بصفة عامة ؟
وكيف يفرق بين الأعداد الموجبة منها والسالبة ؟
الجواب: الحاسوب لا يعرف إلا النظام الثنائي بحيث يمثل : الرقم 1 بـــــ 5 فولط (أو جهد آخر)
الرقم 0 بـــــ 0 فولط
لتبسيط الحسابات نختار 8 خانات نسميها "ثمن" وكل خانة نسميها "زوج"
تعريف : الثمن عبارة عن 8 أزواج
| الزوج الدنوي | الزوج العلوي | ||||||
| الزوج 0 | الزوج 1 | الزوج 2 | الزوج 3 | الزوج 4 | الزوج 5 | الزوج 6 | الزوج 7 |
الطريقة الأولى
مثال 1: حول العدد 10(27) إلى عدد ثنائي ثم مثله في "ثمن"
الحل : 2(11011) =10(27) تحقق من ذلك!
ومنه :
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | + |
مثال 2: حول العدد 10( 37 -) إلى عدد ثنائي ثم مثله في "ثمن"
الحل : 2(100101) - =10( 37 -). يمكنك أن تحقق من ذلك !
ومنه :
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | - |
مثال 3: حدد أكبر عدد يمكن تمثيله في "ثمن"
الحل : العدد هو:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | + |
127 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64
= 1.20 + 1.21 + 1.22 +1.23 +1.24 +1.25 +1.26
= (1111111)2
= 1.20 + 1.21 + 1.22 +1.23 +1.24 +1.25 +1.26
= (1111111)2
ملحوظة : لتمثيل عدد أكبر من 127 سيكون لدينا "تجاوز"
ولتفادي هذا المشكل : تقوم الحواسيب الحالية بتمثيل الأعداد على الشكل التالي:
- في 8 أزواج = ثمن (Byte)
- في 8 أزواج = ثمن (Byte)
- في 16 زوجا = ربع (Word)
- في 32 زوجا = نصف (Double)
- في 64 زوجا = حزب (Quadruple)
الطريقة الثانية
في الحقيقة لا يعرف الحاسوب الإشارتين + و -
ولتجاوز هذا المشكل:
نعوض ' + ' بــ 0
نعوض ' + ' بــ 0
ونعوض ' - ' بــ 1
ومنه: الزوج 7 "الزوج العلوي" يمثل فقط إما + أو - ، يعني إما 0 أو 1 على التوالي.
إذن نقول أنه إذا كان الزوج 7 يساوي 1 فإن العدد سالب والعكس صحيح.
أمثلة
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 32 + |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 39 + |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 41 + |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 15 - |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 32 - |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 - |
لتبسيط الأمر إذا كان لدينا عدد سالب نعوضه بمكمله الثاني (وهو التمثيل الأصح)
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 32 + |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 39 + |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 41 + |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 15 - |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 32 - |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 - |
بقلم soufian najim
سفيان، احب أن أضع كل ما أعرف من معلومات حول الحاسوب والتقنيات الجديدة، وخطرت لي فكرة عمل مدونة تضم كل المجالات التعليمية التي أستطيع إفادتكم بها ، فأرجوا ان لاتبخلوا علي أيضا بمتابعتكم لمواضيعي كما ان تعليقاتكم تهمني وتزيد من عطائي لكم إخوتي الكرام وأي استفسار ان موجود وشكرا
0 التعليقات
